Ðàáî÷àÿ ãèïîòåçà î âîçìîæíûõ ìåõàíèçìàõ îðãàíèçàöèè è ôóíêöèîíèðîâàíèÿ äâèãàòåëüíûõ ñèñòåì ÷åëîâåêà, à òàêæå ñôîðìóëèðîâàííûå óòâåðæäåíèÿ ïîñëóæèëè îñíîâàíèåì äëÿ ïîèñêà ïðîñòåéøèõ óñòðîéñòâ, ïðåîáðàçóþùèõ âõîäíûå ôóíêöèè, çàäàííûå ïîëèíîìàìè âèäà (6), â âûõîäíûå ôóíêöèè, îïèñûâàåìûå X²- ðàñïðåäåëåíèåì.

Îñîáåííî ïðèâëåêàòåëüíî óñòðîéñòâî, ðåàëèçóþùåå íà âûõîäå ñêîðîñòü ñîãëàñíî óòâåðæäåíèþ 3. Ýòî ñàìîå ïðîñòîå èç óñòðîéñòâ, êîòîðûå ïðåîáðàçóþò ïîëèíîìû âèäà (6) â ôóíêöèþ X² - ðàñïðåäåëåíèå, îäíîâðåìåííî óäîâëåòâîðÿþò óòâåðæäåíèþ 2 è îáåñïå÷èâàþò óñòîé÷èâîñòü ìíîãîñâÿçíîé ñèñòåìû êàê â çàìêíóòîì, òàê è â ðàçîìêíóòîì ñîñòîÿíèÿõ.

 ñàìîì äåëå, çàïèñûâàÿ

äëÿ j-îã  ñëåäóþùåãî  ïðèâîäà èìååì (èíäåêñ j äëÿ êðàòêîñòè â äûëüíåéøåì ïðîïóñêàåì):

(9) 

 

(10)  

(11) 

Ðåøåíèå (10) ïîêàçûâàåò, ÷òî ñèñòåìà ìîæåò îïèñûâàòüñÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé àïåðèîäè÷åñêîãî çâåíà ñ ïåðåäàòî÷íûì êîýôôèöèåíòîì  è ïîñòîÿííûì âðåìåíåì , ÷òî ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì è äîñòàòî÷íûì óñëîâèåì ñòàöèîíàðíîñòè è óñòîé÷èâîñòè ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòeìû êàê â çàìêíóòîì, òàê è â ðàçîìêíóòîì ñîñòîÿíèÿõ.

Ðåøåíèå (11) ïðèâîäèòñÿ ê

(12)

Èçâåñòíî [12], ÷òî ôóíêöèÿ

(13)

ïðè x>0  åñòü ôóíêöèÿ X² - ðàñïðåäåëåíèå ñ ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû n.
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ðàâåíñòâå ïðåäåëîâ èíòåãðèðîâàíèÿ  è ñòåïåíåé àðãóìåíòîâ èíòåãðàëû (12)  è (13) òîæäåñòâåííî ðàâíû:

 

òîãäà

 

Òàêèì îáðàçîì, j-ÿ ñëåäÿùàÿ ñèñòåìà â óñëîâèÿõ ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è íà âûõîäå ðåàëèçóåò ïðîöåññ, èìåþùèé X² - ðàñïðåäåëåíèå ñ ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû n=42.

Ïðåäñòàâëåííûå â ðàáîòå ïîëîæåíèÿ àïðîáèðîâàíû, ïîçâîëÿþò âåñüìà ïðîñòî ñòðîèòü àíòðîïîìîðôíûå ìàíèïóëÿöèîííûå ñèñòåìû ðîáîòîòåõíèêè, óäîâëåòâîðÿþùèå òðåáóåìûì ïîêàçàòåëÿì êà÷åñòâà.