1

Как уже было сказано, развитие теории музыки тесно связано с развитием античного естествознания. Это подверждается рядом высказываний мыслителей прошлого.

 Приведем некоторые из них, представляющие значительный интерес. Пифагорец Филолай (V в. д.н.э.), современник Сократа, считает, что "гармония есть соеденение разнообразной смеси и согласие разногласного". /31/ Он сделал попытку делить топ, устанавливое главное начало топа оттого числа, которое первое образует куб от особенно чтимого у пифагорейцев первого нечетного. А именно, т. к. число 3 есть первое нечетное, то если сосчитать три раза три, это сделать трижды. то неизбежно получится число 7.

 Пифагорейцы, наметившие пути развития математического естествознания, также развили учение о гармонии сфер. Они утверждали, что от движения светил происходят гармонические звуки.

 Некоторые пифагорейцы считали невозможным, чтобы не возникал некоторый необыкновенный по силе звук от несущихся великих тел (Солнце, Луна и великое множество огромных светил). Другие считали, что поскольку расстояние между планетами соответствует определенным пропорциональным числовым соотношениям, то от движения их рождаются гармонические звуки.

 Пифагореец Архит, основатель физической акустики, дал теорию трех пропорций - арифметической, геометрической и гармонической, что позволило найти гармоническое среднее, по которому изменяется высота тона при делении целого тона. К такому заключению он пришел благодаря акустическим исследованиям натянутой струны, имеющей определенную длину. /31/

 Платону, ученику Сократа, афинянину, творившему в IV в. д.н.э. несомненно было известно пифагорейское космологическое учение, а также учение о числах и их космическом значении. Платон, пользуясь последовательными космическими числовыми рядами 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27 в "Тимее" /32,33/ развивал теорию небесной музыкальной эстетики.

 "Пожалуй, как глаза наши устремлены к астрономии, так уши к движению стройных созвучий: эти две науки - словно родные сестры; по крайней мере так утверждают пифагорейцы, и мы с тобой, Главкон, согласимся с ними"./32/

 Придерживаясь учения пифагорейцев и Платона, философмистик, основатель сирийской неоплатонической школы. Ямвлих в IV в. написал трактат "О пифагорейской жизни". Говоря о музыкальном воспитании, Ямвлих пишет:
 
 
 
 

2

 Ученик Платона, Аристотель, критически обобщил научное наследие предшественников.

 Исходя из философских категорий объяснения вселенной, Аристотель построил систему всех наук. Научные взгляды Аристотеля во многом сходны со взглядами Платона также и в отношении искусства. Приведем высказывания Аристотеля:

 "Почему все радуются ритму, пению и вообще созвучиям? Потому что мы по природе р а д у е м с я движениям, соответственным природе. Признаком этого является то, что дети, только появившись на свет, уже им рады. Ввиду такого этического свойства (музыкы) мы и радуемся видам мелодий. Ритму же радуемся ввиду того, что он содержит известное упорядоченное число и движет нами (тоже) у п о р я д о ч е н н о (tetagvtnos), так как упорядоченное движение по природе более близко, чем беспорядочное, так что оно больше и соответствует природе. Признаком этого является то, что мы в работе, в питье и еде сохраняем и уможаем природу и силу, беспорядочностью же губим и ухудшаем.

 Ведь и болезни суть тоже некоторые движения, не соответствующие природе телесного порядка.

 С о з в у ч и ю же мы радуемся потому, что оно есть смешение противоположностей, находящихся в определенном взаимном отношении. Отношение же есть строй, который стал приятен в силу природы. Всякая смесь приятнее несмешанного, в особенности если это смешанное в качестве чувственно-воспринимаемого содержит в себе отношение, имеющее равное значение для обеих сторон". /31/

 Тамбурист Арутин /34/ - видный армянский музыкант первой половины XVIII века, известный ученым - арменистам прежде всего как автор "Истории Тахмаспа - кули", а также "Руководства по восточной музыке", которое в 1968 году было издано в переводе на русский язык Н.К.Тагмазяном, тоже проповедовал пифагорейское и платоновское учения о музыке и утверждал космологическое происхождение музыки:

 "Всемогущий бог при сотворении мира сначала создал планеты и велил им вращаться. От этого вращения возникли различные авазэ. От них и происходит "наука музыки"". /34/

 "... мастера создавали таксимы и свойственные им многочисленные назаматы и шуябаты по подобно тем ранообразным явлениям, которые возникают при вращении и движении планет и в домах славы этих планет. Ибо эта наука музыки не развивается в отрыве от астрономии"./34/
 
 
 
 

3

 Основой развития античного естествознания явилось учение о звездах, которое было существенной частью философско-религиозного мировоззрения, являющегося отражением общественной жизни. Ведь в людях всегда жило инстинктивное создание того, что небо над ними было источником и сущностью их жизни в более глубоком смысле, чнм Земля, доставлявшая им продукты питания. С неба исходили свет и тепло. Там описывали свои орбиты небесные тела Солнце и звезды. Там пребывали боги, которые управляли судьбой человека и выражали свою волю при помощи звезд. Небо было близким, звезды принимали участие в жизни людей. Изучение звезд сулило раскрытие тайн этого высшего мира и было самой благородной целью, ради которой человеку стоило напрягать мышление и затрачивать духовные усилия.

 Для всех античных авторов астрономия была не просто отдельной отраслью науки, а учением о мире, тесно связанным с их мыслями и чувствами, их мировоззрением в целом.

 Этих ученых вдохновляли не сложившиеся по традиции задачи профессиональной гильдии, а глубочайшие проблемы человечества и всего мира.
В процессе изучения астрономии уже в древности были выдвинуты два направления: правильною закономерность небесных явлений и (огромная) вселенной (в пространстве).
Внутри всеобъемлющей небесной сферы с ее неподвижными звездами Земля была лишь маленьким темным шаром, хотя она все еще считалась центром и целью мироздания. Вокруг нее обращались со строго определенными периодами другие небесные тела: Солнце, Луна, планеты. Некоторые из них превосходили ее по величине. Все они оказывали постоянное влияние на земные события. Такова была картина познания мира в античное время.

 Поскольку нам нужны не только результаты развития теории музыки, но и прежде всего причины и пути ее возникновения, связь между социальным условиями и научным открытием потребовала бы широкого и подробного рассмотрения истории астрономии.

 Так как мы убедились, что теория античной музыки является отражением представления о вселенной, то вернемся к платоновскому учению о таинственной сущности числа пифагорейцев. Прежде всего приведем платоновского объяснение сущности космоса с помощью чисел:
 
 
 
 

4

 При этом смесь, от которой бог брал упомянутые доли, была истрачена до конца. /32/

 Профессор А.Ф.Лосев /35/ считает, что платоновский космический чмсловой ряд состоял в тональном отношении из 4 октав и большой сексты. Он преобразовывает ряды 1, 3, 9, 27 и 2, 4, 8 на геометрические пропорции 1, 3/2, 2 и 1, 1/3, 4/3, 2, которые соответственно дают квинту и кварту. Однако такое объяснение двух геометрических пропорций нарушает выраженные числовым рядом филасофские категории Платона, разъясненные самим же А.Ф.Лосевым как символ телесности космоса - мировой души, именно как соединения тождества и различия, неделимого и делимого, одного и иного.

 Это соединение должно быть таким, чтобы одно и иное, неделимое и делимое, насквозь пронизывали друг друга и были единой сущностью, оказалось необходимым одну последовательность чисел внедрить в другую, не нарушая закона построрения ни одной, ни другой последовательности. Эта взаимная пронизанность тождества и различия, неделимого и делимого, одного и иного, прерывного и непрерывного, только и могла обеспечить для телесности космоса возможность быть единораздельным целым. /35/

 Платоновский числовой ряд 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27 как философская категория представляет собой следующее: единица является неделимой и частью абсолютной единичности, а пифагорейская двоица 3, 9, 27 есть "выход из неделимой един ичности за ее пределы и переход в становление, в непрерывное возникновение все новых и новых чисел". /35/

 Тогда пифагорейская двоица будет выглядеть так:
1:1, 1:1/3, 1:1/9, 1:1/27.
 
 
 
 

5

а геометрическому ряду 2, 4, 8, который является категорией неопределенного становления космоса и представляется Платоном также в виде тела, соответствуют 1:1/2, 1:1/4, 1:1/8 с нижеприведенными тональными значениями. (см. табл. I-2)
 
 

Таким образом, из обоих последовательностей чисел составляется целов 1,2,3,4,9,8,27, т.е. соединение тождества и различия, неделимого и делимого, которые насквозь пронизывают друг друга и являются единой сущностью.

 Следовательно, взаимная пронизанность тождества и различия в тональном отношении будет выглядеть следующим образом. (см. табл. I-3)

6

Как мы видим, диапазон пифагорейской двоицы с помощью ряда 2,4,8 стал примерно в две октавы, и, наверное, не случайно упорядоченная пифагорейская двоица 2/3, 4/9, 8/27 с отсчетом от единицы дала скрипичный строй ми, ля, ре, соль, что совподает с вокальным диапазоном.

 Вернемся к ряду 2,4,8. Ряд 2,4,8 еще не говорит об органической спаянности с рядом 1,3,9,27. Здесь только получены отсчетные акустические величины. Делимость ряда должна быть органически связана с рядом пифагорейской двоицы. Надо показать, какой частью является куб 2,4,8 куба 3,9,27, тогда мы сумеем показать проявление делимости ряда. (см. табл. I-5)

7

 В дальнейшем в нашем изложении будем лады называть, как это было принято в средние века, церковными.

 Анализ таблиц 4,5 также проясняет следующее Платоновское суждение:

 "из той сущности, которая неделима и вечно тождественна, и той, которая претерпевает разделение в телах, он создал путем смешения третий, средний вид сущности, причастный природе тождественного и природе иного, и подобным же образом поставил его между тем, что неделимо, и тем, что претерпевает разделение в телах. Затем, взяв эти три (начала), он слил их все в единую идею, силой принудив не поддающуюся смешению природу иного и сопряжению с тождественным. Слив их затем с сущностью и сделав из трех одно, он это целое в свою очередь разделил на нужное число частей, каждая из которых являла собою смесь тождественного, иного и сущности". /32/

 Пифагорейская двоица, являющаяся основным компонентом космического числового платоновского ряда, есть античный исток представления мира единым, всеобщим.

 Кстати, в "Трактате по скульптуре", /36/ написанном румынским исследователем Константином Бараски в главе "Пропорции человеческого тела" даются каноны пропорции, где упоминается высказывание Плутарха о том, как знание симметрии помогло Пифагору определить рост мифического Геракла.

 "Зная размеры стопы Геракла, Пифагор определил тройным правилом рост героя, исходя из пропорций человеческого тела. Нет сомнений в том, что тройное правило Пифагора - это есть двоица число 3,9,27. Заслуживает внимания также, что пифагорейское учение о числах легло в основу высказывания Аристотеля в произведении "О стиле": /37/

 "Я называю периодом фразу, которая сама по себе имеет начало и конец и размеры которой легко обозреть... Понятна такая речь потому, что она легко запоминается, а это происходит оттого, что периодическая речь имеет число, число же всего легче запоминается. Поэтому - то все запоминают стихи лучше, чем прозу, так как у стихов есть число, которым они измеряются". /37/

 В истории исследований пропорций человеческого тела Витрувню приписывают изображение так называемого "античного квадрата", который представляет собой вписанную в квадрат человеческую фигуру с вытянутами руками и раздвинутыми ногами. Очевидно, такое же понятие о гармонично развитом было у Аристотеля:
 
 
 
 

8

 Вернемся вновь к платоновскому числовому ряду и посмотрим, какими преобразованиями в дальнейшем Платон заполняет промежутки. Он заполняет промежутки таким образом, чтобы в каждом промежутке было "по два средних члена, из которых один превышал бы меньший из крайних членов на такую же его часть, на какую часть превышал бы его больший; а другой превышал бы меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число, т.е. так, чтобы числа всякий раз относились друг к другу как 256 к 243".

 Разберем отношение чисел 256 к 243, которое равняется 1,053 и представляет собой пифагорейский полутон. Это отношение фактически является точным значением малого полутона, при помощи которого и заполнялись промежутки в таблице I-6 на основании данных таблицы I-5 с предварительным нахождением вторых скреп: 3/2, 4/3, 9/8. (см. примечание в табл. I-6)

 В таблице I-6 отданы полные тональные значения с заполненными промежутками, которые представляют собой хроматический ряд. (см. табл. I-6)

 В дальнейшем платоновский числовой ряд послужил основанием для составления полигональных чисел.

 Анания Ширакаци, получивший образование в Византии, изучал греческое математическое наследие, что получило отражение в его учении о полигональных числах. /38,39,40/

 Платоновский числовой ряд содержит, помимо абстрактного значения, соизмеримые геометрические понятия.

 Расшифровав геометрический смысл платоновского числового ряда, мы сумеем дать разъяснение строения космоса по Платону, а строение космоса даст возможность найти отсчетный звукоряд, а в дальнейщем и его производные, т.е. систему ладов.

 Для решения указанного вопроса необходимо провести обзор развития астрономии. /41,42,43/

 Приблизительно в 600 г. до н.э. Фалес считал, что Земля представляет собой плоский диск, плавающий на воде. Разумное понимание окружающего мира дало ему возможность представить, что Луна светится отражением от солнечных лучей. Фалес определил путь Солнца относительно звезд за один год. Еще во времена Фалеса считалось, что звезды прикреплены к вращающейся сфере и звездный пояс уже был разделен на знаки Зодиака. Это было важным открытием, при помощи которого могли определить положение планет на звездном небе, т. к. знаки Зодиака между собой находились в неподвижном состоянии.
 
 
 
 

9

 Внешней сферой считалось расположение планет после Солнца, а внутренней - расположение планет до Солнца. Это важное деление, как мы увидим в дальнейщем, отразилось и на гласовом ряде, применяемом в невменном музыкальном письме.

 Наряду с вышеуказанным открытием последователи Пифагора подразделили сферы и по направлению их движения. Внутренная сфера вращается в обратном направлении внутрри внешней сферы, увлекая за собой Солнце, Луну и планеты к зодиакальному поясу звезд.

 Скорости внутренних сфер соответсвовали обороту - в год - в случае Солнца, месяц - в случае Луны, 12 лет - в случае Юпитера. Пифагорейцы, как указывалось выше, считали, что сферы распологаются в соответствии с акустическими интервалами.

 Филолай, ученик Пифагора, довел количество планет до священного числа 10, рассматривая в том числе и Землю как планету, в результате чего вращение звездной сферы можно было приравнять к ежидневному вращению Земли. Филолаевская теория была революционной, однако она не была развита последователями.

 Сократ ( ` 430 г. до н. э.) и его ученик Платон не были астрономами, но их философское мировоззрение способствовало развитию науки астрономии их современниками и последователями. Очень важна точка зрения Платона о расположении сфер по скоростям их вращения.

 Платон считал, что Луна, Солнце, Меркурий и Венера движутся вместе с Солнцем по одной сфере, а Марс, Юпитер, Сатурн движутся по другой. К этой схеме мы еще вернемся в связи с рассмотрением начала отсчета тонов и звукоряда.

 Последователь платоновского философского мировоззрения Евдоксий (IV г. до н.э.) основал школу научной астрономии. На основании накопленных знаний и проведенных наблюдений, он разработал систему, которая описывала неравномерность скорости движения планет по круговой траектории, а также и движение планет в обратном направлении, поэтому он добавил количество сфер, расположенных одна внутри другой и вращающихся вокруг различных осей: по три сферы для Солнца и Луны, по четыре для каждой планеты и одну внешнюю сферу для всех звезд. Направление вращения сфер и их скорости соответствовали наблюдениям. Таким образом, Евдоксий с помощью 27 сфер сумел смоделировать схему движения планет.
 
 
 
 

10

 Аристотель, который является последним представителем философов - созерцателей, также считал, что сферы являются из геометрических форм наиболее совершенными и что небесные тела в космосе находятся в неизменном порядке, совершая круговые движения. Аристотель, также как и Платон, представлял мир единым при помощи чисел: "Гармония - дар неба: ее природа бежественна, прекрасна и чудесна. Состоя из четырех членов, она содержит два средних пропорциональных: арифметическую и гармоническую. Очевидно, ее члены, их величины и их избытки (согласованы) арифметически и геометрически, ибо она выражается в двух тетрахордах".

 Аристотель также указывал, что избытки крайних членов гармонии по сравнению со средними и средних по сравнению с крайними соответствуют избыткам чисел и их геометрическим отношениям.

 Это фактически есть повторение платоновского учения о числах.

 Таково было состояние астрономии до создания Александрийской школы (которая возникла в 330 г. до н.э.).

 Из приведенного обзора значительный интерес представляет платоновское учение о геометрии космоса. Как было упомянуто в обзоре астрономии, Платон считал, что Луна, Солнце, Меркурий и Венера движутся вместе с Солнцем по одной сфере, а Марс, Юпитер, Сатурн движутся по другой.

 Исследования показали, что Платон к такому представлению о космосе пришел при помощи деления числового ряда (см. табл. I-5,6) на две части, сложения обеих частей крест-на-крест, которые превратил в сферы, находящиеся одна внутри другой и вращающиеся в противоположеные стороны вокруг общего центра. Внешнюю сферу он назвал природной тождественного, а внутреннюю - природной иного, оставив внешнюю сферу единой и неделимой, в то время как внутреннюю он шестикратно разделил на 7 неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков.

 Анализируя числовой ряд в табл. I-5,6 и делая подбор тех чисел, которые создают диатонический ряд, мы прежде всего обнаруживаем двойные и тройные промежутки: между соль ( ) и си ( ) малой октавы двойной помежуток - соль ( ) и ля ( ) малой октавы; между си ( ) малой октавы и ре ( ) первой октавы - тройной промежуток (си, до, до) I октавы. Между ре ( ) первой октавы и фа ( ) первой октавы двойной промежуток ре первой октавы и ми первой октавы. Между фа ( ) первой октавы и ля ( ) первой октавы тройной промежуток - фа ( ) первой октавы, соль ( ) первой октавы и соль ( ) первой октавы. Между ля ( ) первой октавы и до второй октавы ( ) двойной промежуток - си ( ) первой октавы и си ( ) первой октавы и, наконец, между до второй октавы и ми ( ) второй октавы тройной промежудок до ( ) ре ( ) ре ( ) второй октавы.
 
 
 
 

11

 Теперь необходимо определить на какой сфере, какие числа размещает Платон путем деления числового ряда. Для этого воспользуемся принятыми еще в глубокой древности астрономическими знаками светил с соответствующими днями недели.

 В древних рукописях встречаются таблицы астрономических знапков светил с соответствующими днями недели с отсчетом от Солнца или от Луны. (см. табл. I-7 и табл. I-8)

Согласно геоцентрической системе, в центре мира располагалась Земля и вокруг нее вращались известные в то время все планеты, соответственно пропорциональным расстоянием: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Расположение планет согласно геоцентрической системе мира не соответствует расположению планет по дням недели, систематизированных согласно астрономическим знакам.

 Систематизация планет и дней недели соответственно таблицам I-7 и I-8 производилась исходя из предположения, что часами суток руководит поочередно определенная планета. День недели назывался соответственно именем той планеты, которая руководила в первый час суток. Ниже приводим таблицу I-9, из которой ясно видно, какие планеты руководили какими днями. /44/
 
 
 
 

12

Как видим, первый час первых суток руководила самая далекая планета Сатурн, и день назывался именем этой планеты, во второй час - Юпитер, в третий - Марс, в четвертый - Солнце, в пятый Венера, в шестой час - Меркурий, в седьмой - Луна, в восьмой час снова руководил Сатурн и так последовательно повторялось до истечения суток.

 В первый же час вторых суток руководило Солнце, и этот день назывался днем Солнца. В первый час третьих суток руководила Луна и т.д.

 Если таблицу продолжить таким образом, найдем имена остальных дней. Однако отсчет дней недели велся от Солнца, так как Солнцу придавали первенствующее значение.

 Из вышеизложенного становится ясным, почему в таблице I-7 планеты и дни недели располагаются в такой последовательности, однако таб. I-8 противоречит по расположению планет, а соответственно и дней недели таб. I-7 по следующим причинам.

 Александрийская школа выдвинула ряд новых положений в теории астрономии, на основании изучения и критической оценки наследия предшественников. Представитель александрийской школы, Птолемей собрал работы Гиппарха и его предшественников, добавил свои собственные наблюдени и создал новую теорию, изложив ее в трактате "Альмагест". /45/

 Несмотря на то, что во времена Платона было известно расположение планет вокруг Земли, соответсвенно известной геоцентрической системе, однако отсчет производился, как было ранее сказано, согласно числовому ряду Платона от Солнца, но отсчет велся согласно очередности расположения планет от Луны, т.е. Солнце оставалось на четвертой орбите, считая орбиты от Земли - Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Вот почему появились отраженная в табл. I-8 новая систематизация планет и дней недели соответственно с астрономическими знаками.

 Теперь можем вернуться к вопросу геометрического представления мира. У Платона при помощи деления полученного числового ряда. Прежде чем перейти к делению ряда для определения на какой сфере какие планеты находятся, вернемся вновь к анализу табл. I-7. Если дни недели мы пронумеруем как арифметический ряд 1,2,3,4,5,6,7 и распределим числа соответственно расположению планет по геоцентрической системе, то получим: 4,1,5,2,6,3,7. Какая информация заложена в этих числах?
 
 
 
 

13

 Таким образом, для получения вновь порядкового ряда необходимо чередование чисел, соответствующих планетам, производить, отбирая планеты поочередно по отношению к Солнцу то с внутренней, то с внешней стороны Солнца.

 Обнаружив закономерность распределения планет по дням недели и на сферах - внутренней и внешней, мы теперь без затруднения можем найти, каким образом Платон производил деление предлагаемого им числового ряда, анализируя табл.I-5,6.

 Так как единица является единичной и всеобщей, то отсчет деления ряда начинается с единицы, затем берется преобразованный платоновский числовой ряд из таблицы I-5, упорядочивается с учетом распределения планет на внутренней и внешней сферах с поочередным чередованием так, чтобы в числовом отношении ряд делился на две приблизительно равные части. Естественно, в целях равномерного распределения больших и малых величин деление ряда не могло производиться иначе. Ниже приводится разделенный на две равные части ряд (см. табл. I-10).

 Таблица I-10 представляет собой дорийскую гармонию. По отношению к Сатурну гласы Солнца, Марса, Юпитера с одной стороны, а Луны, Меркурия, Венеры - с другой дают минорные созвучия.

 Аналогичное деление можно произвести, ведя отсчет от Луны, что также не противоречит платоновскому учению (см. табл. I-11).

 Анализируя таблицу I-11, приходим к выводу, что она представляет собой фригийскую гармонию.
 
 

14

По отношению к Солнцу гласы Луны, Меркурия, Венеры с одной стороны дают минорное созвучие, а гласы Марса, Юпитера, Сатурна с другой дают мажорное созвучие. Необходимо отметить, что термин гармония введен в связи с тем, что так было принято в античной музыкальной эстетике.

 Таблицы I-10 и I-11 подверждают то, что:

 "Гармония, - как говорит Филолай, - вообще возникает из противоположностей". Ибо "гармония есть соеденение разнообразной смеси и согласие разногласного" /31/. И пифагорейцы, которым часто следует Платон, говорят, что музыка есть гармоническое соеденение противоположностей, приведение к единству многого и согласие разногласного.

 На основании табл. I-10 мы можем составить таблицу "господствующего гласа" (cantus-firmus), соответствующего дням недели с упорядоченным дорийским звукорядом (см. табл. I-12). На основании таблицы I-11, аналогично I-12, составляется таблица I-13 "господствующего гласа" (cantus-firmus) соответствующего дням недели с упорядоченным фригийским звукорядом, используя данные таблицы I-6, при условии соль = 1.

 В таблицах II-12 и II-13 пиведены знаки семи металлов, соответствующие семи планетам и семи дням недели. Такие символические обозначения были приняты еще в Древнем Египете и существовали до средних веков. Приведенные таблицы I-11, I-12 и I-13 еще раз подверждают, что в древности, включая средние века, мир представлялся единым.
 
 

15

При составлении таблиц "господствующего гласа" I-12 и I-13 мы не придерживались действительного участка точного звукового диапазона - регистра, соответствующего звучанию и числовым соотношениям планет (как было указано в таблицах I-10 и I-11), так как действительный точный звуковой диапазон размещали в цикличные календари, о которых будет идти речь позже. Такое упрощение нами сделано создательно, чтобы дальнейшее изложение сделать доступным. В таблицах I-12 и I-13 даны первые недели циклов подвижных календарей. Наряду со сказанным, мы хотим отметить, что они явились отправным положением как религиозного ритуала в начале века, так и для упорядочения системы ладов.

 Ладовая система уже в средние века составлялась с отсчетом от дорийского или фригийского звукоряда в зависимости от того, какое учение (Платоновское или Александрийской школы) бралось за основу при составлении религиозных ритуалов.

[previous page]GO TO PREVIOUS PAGE
[next page]GO TO NEXT PAGE